Question

11．閱讀對話，解答問題．
（1）分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標有的數(shù)字，請用樹狀圖法或列表法寫出（a，b）的所有取值；
（2）小冬抽出（a，b），若a大于b，則小麗贏，否則小兵贏．利用概率的知識判斷游戲公平嗎？并說明理由．

Answer 1

分析 （1）利用列表法展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)；
（2）從列格中找出a大于b的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計算出小麗贏的概率和小兵贏的概率，然后通過比較兩個概率的大小來判斷游戲是否公平．

解答 解：（1）列表如下：

a b	1	2	3
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，它們?yōu)椋?，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3）；
（2）游戲公平．理由如下：
P（小麗贏）=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$，P（小兵贏）=$\frac{1}{2}$，
因為P（小麗贏）=P（小兵贏），
所以游戲公平．

點評 本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計算每個事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．也考查了概率公式．