Question

13．如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1．

（1）如果點(diǎn)A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是多少？
（2）當(dāng)點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，若存在一點(diǎn)M到A點(diǎn)的距離是點(diǎn)M到D的距離的2倍，則點(diǎn)M所表示的數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）先確定原點(diǎn)，再求點(diǎn)B表示的數(shù)；
（2）分兩種情況：①點(diǎn)M在AD之間，②點(diǎn)M在D點(diǎn)右邊，分別求解即可．

解答 解：（1）如圖所示，∵點(diǎn)A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，
∴原點(diǎn)在AD的中點(diǎn)E處，
∵點(diǎn)B在原點(diǎn)的左邊1個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴點(diǎn)B表示的數(shù)是-1； 

（2）設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)為x，
∵點(diǎn)B是原點(diǎn)，
∴A表示-2，D表示4，
∵點(diǎn)M到A點(diǎn)的距離使點(diǎn)M到D的距離的2倍，
∴①當(dāng)點(diǎn)M在AD之間時(shí)，有x-（-2）=2（4-x），
解得x=2；
②當(dāng)點(diǎn)M在D點(diǎn)右邊時(shí)，有x-（-2）=2（x-4），
解得x=10，
∴點(diǎn)M所表示的數(shù)是：2或10．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了數(shù)軸與相反數(shù)的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)D的位置進(jìn)行分類(lèi)討論．