Question

6．計算
（1）（x+2y）（x-2y）+4y（x+y）
（2）（y-1-$\frac{8}{y+1}$）÷$\frac{{y}^{2}-6y+9}{y+1}$．

Answer 1

分析 （1）先去括號，再合并同類項可得；
（2）先計算括號內的減法，同時將除法轉化為乘法，再約分即可得．

解答 解：（1）原式=x²-4y²+4xy+4y²=x²+4xy；

（2）原式=（$\frac{{y}^{2}-1}{y+1}$-$\frac{8}{y+1}$）•$\frac{y+1}{（y-3）^{2}}$
=$\frac{（y+3）（y-3）}{y+1}$•$\frac{y+1}{（y-3）^{2}}$
=$\frac{y+3}{y-3}$．

點評 本題主要考查分式的混合運算和整式的混合運算，熟練掌握混合運算的順序和運算法則是解題的關鍵．