Question

1．一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角形的斜邊上，AC與DM，DN分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，把△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到一定位置，使得DE=DF，則∠BDN的度數(shù)是（　　）

• A． 105°
• B． 115°
• C． 120°
• D． 135°

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和 特殊直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)果．

解答 解：∵DE=DF，∠EDF=30°，
∴∠DFC=$\frac{1}{2}$（180°-∠EDF）=75°，
∵∠C=45°，
∴∠BDN=∠DFC+∠C=75°+45°=120°，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．