Question

14．（1）先化簡，再求值：（1-$\frac{1}{a-2}$）÷$\frac{a-2}{{a}^{2}-4}$，其中a=-3．
（2）解方程：$\frac{x}{x-1}$+$\frac{2}{1-x}$=2．

Answer 1

分析 （1）先化簡分式，再進(jìn)一步代入求得答案即可；
（2）利用解分式方程的步驟與方法求得未知數(shù)的值即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{a-3}{a-2}$•$\frac{（a+2）（a-2）}{a-2}$
=$\frac{（a-3）（a+2）}{a-2}$
當(dāng)a=-3時(shí)，
原式=-$\frac{6}{5}$．
（2）$\frac{x}{x-1}$+$\frac{2}{1-x}$=2
方程兩邊同乘（x-1）得，x-2=2（x-1）
解得：x=0
檢驗(yàn)：當(dāng)x=0時(shí)，x-1≠0，
所以x=0是原分式方程的解．

點(diǎn)評 此題考查分式的化簡求值與解分式方程，掌握化簡方法與解方程的步驟與方法是解決問題的關(guān)鍵．