Question

18．某校為了調(diào)查學(xué)生書(shū)寫(xiě)漢字的能力，從八年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽選了50名學(xué)生參加測(cè)試，這50名學(xué)生同時(shí)聽(tīng)寫(xiě)50個(gè)常用漢字，若每正確聽(tīng)寫(xiě)出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如圖表：
頻數(shù)分布表

組別	成績(jī)x分	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	25≤x＜30	4
第2組	30≤x＜35	8
第3組	35≤x＜40	16
第4組	40≤x＜45	a
第5組	45≤x＜50	10

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：
（1）求表中a的值；
（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)漢字書(shū)寫(xiě)優(yōu)秀的人數(shù)？
（4）第一組中的A、B、C、D 四名同學(xué)為提高漢字書(shū)寫(xiě)能力，分成兩組，每組兩人進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求A與B名同學(xué)能分在同一組的概率．

Answer 1

分析 （1）用總?cè)藬?shù)減去第1、2、3、5組的人數(shù)，即可求出a的值；
（2）根據(jù)（1）得出的a的值，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）用成績(jī)不低于40分的頻數(shù)乘以總數(shù)，即可得出本次測(cè)試的優(yōu)秀率，進(jìn)而可估計(jì)出該校八年級(jí)漢字書(shū)寫(xiě)優(yōu)秀的人數(shù)；
（4）畫(huà)出樹(shù)狀圖，再根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可．

解答 解：（1）表中a的值是：
a=50-4-8-16-10=12；

（2）根據(jù)題意畫(huà)圖如下：


（3）本次測(cè)試的優(yōu)秀率是$\frac{12+10}{50}$=0.44．
所以該校八年級(jí)漢字書(shū)寫(xiě)優(yōu)秀的人數(shù)為800×0.44=352人；
（4）根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共有12種情況，A，B兩名同學(xué)分在同一組的情況有2種，
則他們同一組的概率是$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻數(shù)分布直方圖和概率，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．