Question

8．若拋物線y=x²+6x-a的頂點(diǎn)在x軸的下方，則a的取值范圍為a＞-9．

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線y=x²+6x-a的開口向上，頂點(diǎn)在x軸的下方，可以得到與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即方程x²+6x-a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，由此可以求出a的取值范圍．

解答 解：∵拋物線y=x²+6x-a的開口向上，頂點(diǎn)在x軸的下方，
而與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
方程x²+6x-a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
即b²-4ac=36+4a＞0，
∴a＞-9．
故答案為：a＞-9．

點(diǎn)評(píng) 此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題要結(jié)合函數(shù)和方程的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定．