Question

19．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�

• A． 1≤k≤4
• B． 2≤k≤8
• C． 2≤k≤16
• D． 8≤k≤16

Answer 1

分析 由于△ABC是直角三角形，所以當(dāng)反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)k最小，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)k最大，據(jù)此可得出結(jié)論．

解答 解：∵△ABC是直角三角形，
∴當(dāng)反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)k最小，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)k最大，
∴k_最小=1×2=2，k_最大=4×4=16，
∴2≤k≤16．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．