Question

7．列方程解應(yīng)用題：
（1）兩地相距80千米，甲騎車從A地出發(fā)1小時(shí)后，乙也從A地出發(fā)，以甲的速度的1.5倍追趕，當(dāng)乙到達(dá)B地時(shí)，甲已先到20分鐘，求甲、乙的速度；
（2）青威一級(jí)公路建設(shè)指揮部計(jì)劃在一定時(shí)間內(nèi)打通一條長(zhǎng)450米的隧道，開(kāi)工3個(gè)月后．由于機(jī)械出現(xiàn)故障，耽誤了半個(gè)月的時(shí)間．機(jī)械修好后工程進(jìn)度提高到原來(lái)的1.5倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前半個(gè)月完成任務(wù)，問(wèn)原計(jì)劃每個(gè)月掘進(jìn)多少米？

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲的速度為x千米/小時(shí)，則乙的速度為1.5x千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得，走相同的路程，甲比乙多用40分鐘，據(jù)此列方程求解；
（2）設(shè)原計(jì)劃每個(gè)月掘進(jìn)x米，實(shí)際每個(gè)月掘進(jìn)1.5x米，根據(jù)題意可得，實(shí)際比計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)少用了1個(gè)月，據(jù)此列方程求解．

解答 解：（1）設(shè)甲的速度為x千米/小時(shí)，則乙的速度為1.5x千米/小時(shí)，
$\frac{80}{x}$+$\frac{80}{1.5x}$=$\frac{2}{3}$，
解得：x=40，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原分式方程的解，且符合題意，
則乙的速度為：1.5x=40×40=60．
答：甲的速度為40千米/小時(shí)，則乙的速度為60千米/小時(shí)；

（2）設(shè)原計(jì)劃每個(gè)月掘進(jìn)x米，實(shí)際每個(gè)月掘進(jìn)1.5x米，
由題意得，$\frac{450}{x}$-1=3+$\frac{450-3x}{1.5x}$，
解得：x=75，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=75是原分式方程的解，且符合題意．
答：原計(jì)劃每個(gè)月掘進(jìn)75米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式方程的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程和不等式，注意分式方程要檢驗(yàn)．