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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

4．計(jì)算：（3+$\sqrt{5}$）（3-$\sqrt{5}$）-（$\sqrt{3}$-1）²．

分析利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算，再進(jìn)一步合并即可．

解答解：原式=9-5-4+2$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握完全平方公式和平方差公式是解決問題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．感知：利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式．例如，根據(jù)圖①甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²，根據(jù)圖①乙能得到的數(shù)學(xué)公式是（a-b）²=a²-2ab+b²．

拓展：圖②是由四個(gè)完全相同的直角三角形拼成的一個(gè)大正方形，直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為a，b，b＞a，斜邊長(zhǎng)為c，利用圖②中的面積的等量關(guān)系可以得到直角三角形的三邊長(zhǎng)之間的一個(gè)重要公式，這個(gè)公式是：a²+b²=c²，這就是著名的勾股定理．請(qǐng)利用圖②證明勾股定理．
應(yīng)用：我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)完全相同的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形（如圖③所示）．如果大正方形的面積是17，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，那么（a+b）²的值是33．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，如果原點(diǎn)是1號(hào)點(diǎn)，（1，0）點(diǎn)是2號(hào)點(diǎn)，（1，1）點(diǎn)是3號(hào)點(diǎn)，（0，1）點(diǎn)是4號(hào)點(diǎn)，（0，2）點(diǎn)是5號(hào)點(diǎn)，…按箭頭所示，第2008號(hào)點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，669）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某機(jī)械租賃公司有同一型號(hào)的機(jī)械設(shè)備40套，經(jīng)過一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每套設(shè)備的月租金為270元時(shí)，恰好全部租出去，在此基礎(chǔ)上，當(dāng)每套設(shè)備的月租金每提高10元時(shí)，這種設(shè)備就少租出一套，且未租出的設(shè)備每月需支出費(fèi)用（維護(hù)費(fèi)、管理費(fèi)等）20元，若使出租該型號(hào)設(shè)備的月收益（收益=租金收入-支出費(fèi)用）為11 040元；同時(shí)還要考慮提高市場(chǎng)的占有率，則該公司每套設(shè)備的月租金應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．-$\sqrt{6}$的絕對(duì)值是$\sqrt{6}$；-3$\frac{1}{2}$的倒數(shù)是-$\frac{2}{7}$；$\frac{4}{9}$的算術(shù)平方根是$\frac{2}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列命題中，正確的是個(gè)數(shù)是（　�。�
①半圓是�。虎诨∈前雸A；③直徑是弦；④弧長(zhǎng)相等的弧是等�。虎葜睆降膬蓚€(gè)端點(diǎn)分圓所成的兩條弧，每一條弧都是半圓．

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)