Question

12．某機械租賃公司有同一型號的機械設(shè)備40套，經(jīng)過一段時間的經(jīng)營發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每套設(shè)備的月租金為270元時，恰好全部租出去，在此基礎(chǔ)上，當(dāng)每套設(shè)備的月租金每提高10元時，這種設(shè)備就少租出一套，且未租出的設(shè)備每月需支出費用（維護費、管理費等）20元，若使出租該型號設(shè)備的月收益（收益=租金收入-支出費用）為11 040元；同時還要考慮提高市場的占有率，則該公司每套設(shè)備的月租金應(yīng)定為多少元？

Answer 1

分析 由于月租金提高10元時，這種設(shè)備就少租出一套，所以月租金為x元時，這種設(shè)備就少租：（x-270）÷10套．月收益=月租金收入-月維護收入=每套月租金×[40-（x-270）÷10]-20×[（x-270）÷10]，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

解答 解：設(shè)該公司每套設(shè)備的月租金應(yīng)定為x元，由題意得
x×[40-（x-270）÷10]-20×[（x-270）÷10]=11040，
整理得，x²-650x+105000=0，
解得x₁=300，x₂=350，
∵要考慮提高市場的占有率，
∴x=300．
答：若使出租該型號設(shè)備的月收益（收益=租金收入-支出費用）為11 040元；同時還要考慮提高市場的占有率，則該公司每套設(shè)備的月租金應(yīng)定為300元．

點評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．