Question

16．如圖，一汽車在坡角為30°的斜坡點A開始爬行，行駛了150米到達點B，則這時汽車在水平方向前進的距離AC為75$\sqrt{3}$米．

Answer 1

分析 連結(jié)BC，則∠ACB=90°．在Rt△ABC中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得出AC=AB•cos∠BAC，再由特殊角的三角函數(shù)值解答即可．

解答 解：連結(jié)BC，則∠ACB=90°．
∵在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AB=150米，∠BAC=30°，
∴cos∠BAC=$\frac{AC}{AB}$，
∴AC=AB•cos∠BAC=150×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=75$\sqrt{3}$（米）．
故答案為：75$\sqrt{3}$．

點評 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，熟知銳角三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．