Question

13．從-1，1，-2三個數(shù)中任取一個數(shù)作為一次函數(shù)y=kx+3中的k值，則所得一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限的概率是$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 從-1，1，-2三個數(shù)中任取一個，共有三種取法，其中函數(shù)y=x+3經(jīng)過第一、二、三象限，函數(shù)y=-x+3和y=-2x+3圖象經(jīng)過第一、二、四象限，所以符合題意的概率為$\frac{2}{3}$．

解答 解：∵當(dāng)k＜0時，一次函數(shù)y=kx+3經(jīng)過第一、二、四象限，即不經(jīng)過第三象限，故一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限的概率是$\frac{2}{3}$．
故答案是：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，概率公式．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限．k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限．b＞0時，直線與y軸正半軸相交．b=0時，直線過原點(diǎn)；b＜0時，直線與y軸負(fù)半軸相交．