Question

13．計(jì)算：
（1）$\frac{2y}{x-1}$+$\frac{3y}{1-x}$-$\frac{y}{1-x}$；
（2）$\frac{y}{{x}^{2}-xy}$+$\frac{x}{{y}^{2}-xy}$；
（3）（$\sqrt{2}-\sqrt{3}$）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1+$\sqrt{4}$；
（4）（-$\frac{1}{2}$）⁴÷（-2）^-3÷2^-2．

Answer 1

分析 （1）（2）通分計(jì)算；
（3）先算0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、化簡(jiǎn)二次根式，再算加減；
（4）先算乘方，負(fù)指數(shù)冪，再算除法．

解答 解：（1）原式=$\frac{2y}{x-1}$-$\frac{3y}{x-1}$+$\frac{y}{x-1}$
=0；
（2）原式=$\frac{{y}^{2}}{xy（x-y）}$-$\frac{{x}^{2}}{xy（x-y）}$
=$\frac{（y-x）（y+x）}{xy（x-y）}$
=-$\frac{x+y}{xy}$；
（3）原式=1-2+2
=1；
（4）原式=$\frac{1}{16}$÷（-$\frac{1}{8}$）÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{16}$×（-8）×4
=-2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查分式的混合運(yùn)算，掌握分式的性質(zhì)與運(yùn)算方法是解決問題的關(guān)鍵．