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8．如圖，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一點，且AD⊥AB，點E是BD的中點，連結(jié)AE．若BD=13，則AC=6.5．

分析 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AE=BE=ED=$\frac{1}{2}$DB=6.5，再證明AE=AC即可．

解答 解：∵AD⊥AB，點E是BD的中點，
∴AE=BE=ED=$\frac{1}{2}$DB=6.5，
∴∠B=∠BAE，
∴∠AED=2∠B，
∵∠C=2∠B，
∴∠AEC=∠C，
∴AC=AE=6.5．
故答案為：6.5．

點評 此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，以及等腰三角形的判定，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．

練習(xí)冊系列答案
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18．關(guān)于x的一元二次方程（m-2）2x2+（2m+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（　�。�
A．m＜2B．m＞$\frac{5}{4}$且m≠2C．m≤2D．m≥$\frac{5}{4}$且m≠2

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19．“等邊三角形的三邊都相等”的逆命題是三邊相等的三角形是等邊三角形，該逆命題是一個真命題（填“真”或“假”）

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16．化簡：$\frac{（2a^{2}）^{-2}（{a}^{-2}b）^{2}}{（-3{a}^{3}^{-1}）^{2}（a^{3}）^{-2}}$．

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3．證明：如果四邊形兩條對角線互相垂直且相等，那么它四邊中點的連線可組成一個正方形．

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13．計算：
（1）$\frac{2y}{x-1}$+$\frac{3y}{1-x}$-$\frac{y}{1-x}$；
（2）$\frac{y}{{x}^{2}-xy}$+$\frac{x}{{y}^{2}-xy}$；
（3）（$\sqrt{2}-\sqrt{3}$）0-（$\frac{1}{2}$）-1+$\sqrt{4}$；
（4）（-$\frac{1}{2}$）4÷（-2）-3÷2-2．

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20．化簡：$\sqrt{\frac{{y}^{3}-6x{y}^{2}+9{x}^{2}y}{x}}$（y＜3x＜0）

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17．已知a+b=5，ab=3，求a2+b2的值．

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5．已知$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$，則$\frac{x+y+z}{x-y-z}$的值為$-\frac{9}{5}$．

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