Question

17．已知y=ax²+bx+c，當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=-1時(shí)，y=1；當(dāng)x=0時(shí)，y=1．求a，b，c的值．

Answer 1

分析 代入后得出三元一次方程組，求出方程組的解即可．

解答 解：∵y=ax²+bx+c，當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=-1時(shí)，y=1；當(dāng)x=0時(shí)，y=1，
∴代入得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=3①}\\{a-b+c=1②}\\{c=1③}\end{array}\right.$
把③代入①和②得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b=2}\\{a-b=0}\end{array}\right.$，
解得：a=1，b=1，
即a=1，b=1，c=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解三元一次方程組的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出三元一次方程組是解此題的關(guān)鍵，難度適中．