Question

13．若x＜y，則下列式子正確的是（　�。�

• A． x-3＞y-3
• B． 3-x＞3-y
• C． x+2＞y+3
• D． $\frac{x}{3}＞\frac{y}{3}$

Answer 1

分析 首先根據(jù)等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變，可得x-3＜y-3，x+2＜y+3；然后根據(jù)不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，可得$\frac{x}{3}＜\frac{y}{3}$；最后根據(jù)不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，可得-x＞-y，所以3-x＞3-y，據(jù)此判斷即可．

解答 解：∵x＜y，
∴x-3＜y-3，x+2＜y+3，
即選項A、C不正確；
∵x＜y，
∴$\frac{x}{3}＜\frac{y}{3}$，
即選項D不正確；
∵x＜y，
∴-x＞-y，
∴3-x＞3-y，
即選項B正確．
故選：B．

點(diǎn)評 此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；（3）等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．