Question

9．觀察下列算式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，…，通過(guò)觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定3²⁰⁰⁶的個(gè)位數(shù)字是9．

Answer 1

分析 根據(jù)3的指數(shù)從1到4，末位數(shù)字從3，9，7，1進(jìn)行循環(huán)，再用2006除以4得出余數(shù)，再寫出3²⁰⁰⁶個(gè)位數(shù)字．

解答 解：∵3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729上述的幾個(gè)式子，
易知1次方為末位數(shù)字是3，2次方末位數(shù)字是為9，3次方末位數(shù)字是為7，4次方末位數(shù)字是為1，5次方末位數(shù)字是為3，
∴個(gè)位數(shù)字的變化是以3，9，7，1為周期，即周期為4，
∵2006÷4=501…2，
∴3²⁰⁰⁶個(gè)位數(shù)字為9，
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了尾數(shù)特征，觀察出結(jié)果個(gè)位數(shù)字的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵．