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20．已知：如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O．∠1=∠2．求證：?ABCD是矩形．

分析 由四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形的對角線互相平分，可得OA=OC，OB=OD，又由∠1=∠2，易證得AC=BD，繼而證得結論．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵∠1=∠2，
∴OA=OB，
∴OA=OB=OC=OD，
即AC=BD，
∴?ABCD是矩形．

點評 此題考查了矩形的判定、等腰三角形的判定與性質以及平行四邊形的性質．注意證得AC=BD是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．計算：
（1）$\sqrt{45}$-3$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{20}$+$\sqrt{0.125}$；
（2）（7+2$\sqrt{5}$）（7-2$\sqrt{5}$）-（3$\sqrt{2}$-1）2．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．$\frac{2a+2}{{a}^{2}-1}÷\frac{2}{{a}^{2}-2a+1}•（\frac{1}{-2a}）^{2}$=$\frac{a-1}{4{a}^{2}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知ax=ay，下列結論錯誤的是（　　）
A．x=yB．b+ax=b+ayC．ax-c=ay-cD．$\frac{ax}{5}$=$\frac{ay}{5}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．先化簡，再求值：（x-2y）（x+3y）-（2x-y）（x-4y），其中x=-1，y=2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．已知：如圖，Rt△ABC≌Rt△CDA，其中點A，D的對應點分別是C，B，∠B=∠D=Rt∠．求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．已知-2a9m+2b3n-4與$\frac{3}{4}$a6m+8b8-n是同類項，則m+n=5．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=10，并求出此時P點的坐標；
（3）設（1）中的拋物線交y軸交于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△QAC的周長最�。咳舸嬖�，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．解分式方程：
（1）$\frac{80}{x}$=$\frac{70}{x-5}$                      
（2）$\frac{a-3}{{a}^{2}-6a+9}$=$\frac{1}{a-3}$
（3）$\frac{x}{x-2}$+$\frac{1}{2-x}$=2
（4）$\frac{2}{3x-1}$=1+$\frac{3}{6x-2}$                   
（5）$\frac{6}{{x}^{2}-1}$-$\frac{1}{x+1}$=$\frac{3}{x-1}$．

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