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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=2∠A，BD是AC邊上的高，求∠A和∠DBC的度數(shù)．
考點：等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得∠ABC=∠C，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求解即可，再求出∠C，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴∠A+2∠A+2∠A=180°，
解得∠A=36°，
∴∠C=2×36°=72°，
∵BD是AC邊上的高，
∴∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18°．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等腰三角形兩底角相等，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓柱形容器高為18cm，底面周長為24cm，在杯內(nèi)壁離杯底4cm的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻從外壁A處到達(dá)內(nèi)壁B處的最短距離為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AO⊥BO，DO⊥CO，∠AOD=4∠BOC，則∠AOD的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，tanA=
4
3
，求sinA，cosB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，∠C=120°，AE⊥BC于點E，求證：BE=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，原計劃從A地經(jīng)C地到B地修建一條高速公路，后因技術(shù)攻關(guān)，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路每千米造價為300萬元，隧道造價為每千米400萬元，AC=160km，BC=120km，則改建后可省多少工程費(fèi)用？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，BE=2，ED=6，求矩形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠1=∠2，∠A=∠D，求證：∠C=∠F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同一條直線上有A，B，C，D，E，F(xiàn)六個點，且C是AB的中點，B是AD的中點，A是BE的中點，D是EF的中點，AC=1，求EF的長．

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同步練習(xí)冊答案