Question

15．三角形的①中線、角平分線、高都是線段；②三條高必交于一點(diǎn)；③三條角平分線必交于 一點(diǎn)； ④三條高必在三角形內(nèi)．其中正確的是（　�。�

• A． ①②
• B． ①③
• C． ②④
• D． ③④

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的中線、角平分線、高的定義對(duì)四個(gè)說(shuō)法分析判斷后利用排除法求解．

解答 解：①三角形的中線、角平分線、高都是線段，說(shuō)法正確；
②三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)，三條高不一定相交，故三條高必交于一點(diǎn)的說(shuō)法錯(cuò)誤；
③三條角平分線必交于一點(diǎn)，說(shuō)法正確； 
④銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)部；直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部．故三條高必在三角形內(nèi)的說(shuō)法錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的角平分線、中線、高線，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高；三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊交于一點(diǎn)，則這個(gè)內(nèi)角的頂點(diǎn)與所交的點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線；三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線．熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．