Question

20．正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如圖的方式放置．點A₁，A₂，A₃，…和點C₁，C₂，C₃，…分別在直線y=x+1和x軸上，則點B_n的坐標(biāo)是（　�。�

• A． （2ⁿ-1，2^n-1）
• B． （2^n-1，2ⁿ-1）
• C． （2ⁿ，2^n-1）
• D． （2^n-1，2ⁿ）

Answer 1

分析 先求出B₁，B₂，B₃，B₄的坐標(biāo)，探究規(guī)律后即可解決問題．

解答 解：∵OC₁=OA₁=B₁C₁=A₁B₁=1，
∴B₁（1，1），
∵A₂在直線y=x+1上，
∴A₂（1，2），
∴C₁C₂=B₂C₂=2
∴B₂（3，2），同理可得B₃（7，4），B₄（15，8）…
所以B_n（2ⁿ-1，2^n-1），
故選A．

點評 本題考查一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會從一般到特殊的探究方法，學(xué)會利用規(guī)律解決問題，屬于中考選擇題或填空題中的壓軸題．