Question

在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD=CE．若

AB

AC

=

3

2

，BC=10，則DE的長為

 

．

Answer 1

考點：相似三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：證出△ADE∽△ABC，推出

AB

AC

=

AD

AE

=

3

2

，

AE

AC

=

DE

BC

，求出

AE

AC

=

DE

BC

=

2

5

，代入即可求出答案．

解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

AB

AC

=

AD

AE

=

3

2

，

AE

AC

=

DE

BC

，
∵AD=CE，
∴

CE

AE

=

3

2

，
∴

AE

AC

=

DE

BC

=

2

5

，
∵BC=10，
∴DE=4，
故答案為：4．

點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出

AE

AC

=

2

5

．