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5．（1）如圖，弦AB把⊙O分成2：7，∠AOB=80°；
（2）在⊙O中，弦AB的長恰好等于半徑，$\widehat{AB}$的度數(shù)為60°．

分析 （1）根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系，點A、B把⊙O分成2：7兩條弧，則把360度的圓心角為分為2：7部分，然后計算360°的$\frac{2}{9}$份即可得到∠AOB的度數(shù)．
（2）由弦AB的長等于⊙O的半徑，可得△AOB為等邊三角形，且∠AOB=60°，則易求$\widehat{AB}$的度數(shù)．

解答 解：（1）∠AOB的度數(shù)=$\frac{2}{9}$×360°=80°．
故答案為：80．

（2）∵弦AB的長等于⊙O的半徑，
∴△AOB為等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
∴$\widehat{AB}$的度數(shù)是：60°．
故答案是：60°．

點評 本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．認(rèn)真閱讀材料，然后回答問題：
我們學(xué)習(xí)了多項式的運算法則，相應(yīng)的，我們可以計算出多項式的展開式，如：（a+b）1=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=（a+b）2（a+b）=a3+3a2b+3ab2+b3，…
下面我們依次對（a+b）n展開式的各項系數(shù)進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n取正整數(shù)是可以單獨列成表中的形式：

上面的多項式展開系數(shù)表稱為“楊輝三角形”；仔細(xì)觀察“楊輝三角形”，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成下列問題：
（1）多項式（a+b）7的展開式共有八項，其中第三項的系數(shù)為21；
（2）試求出多項式（a+b）9展開式的各項系數(shù)之和．
（3）結(jié)合上述材料，觀察規(guī)律探索出：多項式（a+b）n（n取正整數(shù)）的展開式的各項系數(shù)之和S=2n（結(jié)果用含字母n的代數(shù)式表示）．

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16．一天數(shù)學(xué)課上，胡老師給全班出一道題目：一個多項式減去-3m2+2mn-n2是多少？在計算過程中，小明同學(xué)誤當(dāng)做成了加法，結(jié)果得到為2m2-3nm+4n2，問該題這道題正確的計算結(jié)果是多少？

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13．下面是有關(guān)三角形內(nèi)外角平分線的探究，閱讀后按要求作答：
探究1：如圖（1），在△ABC中，點O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
探究2：如圖（2），點O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
探究3：如圖（3），點O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

（1）直接寫出以上三個探究中∠BOC與∠A的數(shù)量關(guān)系．
探究1：∠BOC=90°+$\frac{1}{2}$∠A
探究2：∠BOC=90°+$\frac{1}{2}$∠A
探究3：∠BOC=90°-$\frac{1}{2}$∠A
（2）請選擇（1）中的其中一個探究結(jié)論進(jìn)行證明．

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20．觀察、發(fā)現(xiàn)：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}）^{2}-1}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}$=$\sqrt{2}$-1
（1）試化簡：$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$；
（2）直接寫出：$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$；
（3）求值：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$．

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10．計算：
（1）20162-2015×2017（用簡便方法計算）
（2）因式分解3a-3ax2+6axy-3ay2
（3）因式分解x2（x-y）+y2（y-x）．

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17．如圖，⊙O的半徑是3，點P是⊙O上一點，弦AB垂直平分線段OP，點M是弧$\widehat{APB}$上的任意一點（與A、B不重合），MN⊥AB于N，以M為圓心，MN為半徑作⊙M，分別過A、B作⊙M的切線，兩切線交于點C．
（1）求弦AB的長；
（2）求∠ACB的大�。�
（3）設(shè)△ABC的面積為S，若S=4$\sqrt{3}$MN2，求⊙M的半徑．

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14．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標(biāo)．
（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標(biāo)．
（3）A與A2的坐標(biāo)有什么關(guān)系？它們的位置有什么關(guān)系？

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18．對比同一坐標(biāo)系中畫出y=x2與y=-x2的圖象，它們成軸對稱嗎？若是，對稱軸是直線？y=ax2與y=-ax2能類推結(jié)論嗎？結(jié)論是什么呢．

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