Question

11．如圖所示，AB和CD相交于點(diǎn)O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．求證：AC∥BD．
補(bǔ)全下面的說理過程，并在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)睦碛桑?br />證明：
∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD已知
又∠COA=∠BOD對(duì)頂角相等
∴∠C=∠D．
∴AC∥BD．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

Answer 1

分析 先根據(jù)題意得出∠C=∠D，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD （已知），
又∵∠COA=∠BOD（對(duì)頂角相等），
∴∠C=∠D．
∴AC∥BD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的判定，用到的知識(shí)點(diǎn)為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．