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9.如圖,△ABC中,DE是AC的垂直平分線,△BCD和△ABC的周長(zhǎng)分別為14和22,則AE長(zhǎng)為4.

分析 根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC,根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可.

解答 解:∵DE是AC的垂直平分線,
∴DA=DC,
由題意得,BD+DC+BC=14,AB+BC+AC=22,
則AC=8,
∵DE是AC的垂直平分線,
∴AE=4,
故答案為:4.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì),掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.1B.$\sqrt{2}$C.$\sqrt{3}$D.2

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