Question

13．一家商店進行裝修，若甲、乙兩個裝修隊同時施工，8天可以完成，需要給兩隊費用共3520元；若先請甲隊單獨做6天，再請乙隊單獨做12天可以完成，需付給兩隊費用共3480元．問：
（1）甲、乙兩隊單獨工作一天，商店應付多少元？
（2）已知甲隊單獨完成需要12天，乙隊單獨完成需要24天，單獨請哪個裝修隊商店所付費用較少？
（3）若裝修完后，商店每天可盈利200元，你認為如何安排施工有利于商店經(jīng)營？說說你的理由．（可以直接用（1）（2）中的已知條件）

Answer 1

分析 （1）設甲每天費用為x元，乙每天費用為y元，根據(jù)題意可得等量關系：①甲、乙兩個工程隊同時施工，8天可以完成，需付兩隊費用共3520元；②甲隊單獨做6天，再請乙隊單獨做12天可以完成，需付兩隊費用共3480元，根據(jù)費用列出方程組，解方程組即可；
（2）分別求出甲乙兩隊的施工費用，再進行比較即可；
（3）分別求出甲單獨做，乙單獨做和甲乙合作需要的費用，再作出比較．

解答 解：（1）設：甲隊工作一天商店應付x元，乙隊工作一天商店付y元．
由題意得$\left\{\begin{array}{l}{8x+8y=3520}\\{6x+12y=3480}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=300}\\{y=140}\end{array}\right.$，
答：甲、乙兩隊工作一天，商店各應付300元和140元．

（2）單獨請甲隊需要的費用：300×12=3600元．
單獨請乙隊需要的費用：24×140=3360元．
答：單獨請乙隊需要的費用少．

（3）請兩隊同時裝修，理由：
甲單獨做，需費用3600元，少贏利200×12=2400元，相當于損失6000元；
乙單獨做，需費用3360元，少贏利200×24=4800元，相當于損失8160元；
甲乙合作，需費用3520元，少贏利200×8=1600元，相當于損失5120元；
因為5120＜6000＜8160，
所以甲乙合作損失費用最少．
答：甲乙合作施工更有利于商店．

點評 此題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組．