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11．如圖，某數(shù)學興趣小組將一段長為4的鐵絲，圍成以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細），則所得扇形的最大面積為1．

分析 設半徑長是x，則弧長是4-2x，利用扇形的面積公式即可把面積用x表示，利用二次函數(shù)的性質即可求解．

解答 解：設半徑長是x，則弧長是4-2x．
則扇形的面積s=$\frac{1}{2}$x（4-2x），
即S=-x2+2x=-（x2-2x+1）+1=-（x-1）2+1．
則扇形的面積是最大值是1．
故答案是1．

點評 本題考查了扇形的面積和二次函數(shù)的性質，正確列出函數(shù)解析式是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．閱讀：
例：若2x=8，求x，因為23=8，所以x=3．
探究：
（1）填空：①若2x=64，則x=6；②若3x=27，則x=3；③若4x=64，則x=3；
（2）規(guī)定：若2x=8，x用符號“l(fā)og28”表示，即log28=3
（3）填空：①log264=6；②log327=3；③log464=3；
應用：
（4）log41=0；log2$\frac{1}{16}$=-4；log228=8；
（5）舉例說明logaMN，logaM，logaN之間的關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）如果a=7，c=25，則b=24；
（2）如果∠A=30°，a=4，則b=4$\sqrt{3}$；
（3）如果∠A=45°，a=3，則c=3$\sqrt{2}$；
（4）如果c=10，a-b=2，則b=6；
（5）如果a，b，c是連續(xù)整數(shù)，則a+b+c=12；
（6）如果b=8，a：c=3：5，則c=10．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)y=（m-1）x2+3x+1是二次函數(shù)，則有（　　）
A．m≠0B．m≠1C．x≠0D．x≠1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標為（1，m），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間，下列結論錯誤的是（　�。�
A．a-b+c＞0
B．b2=4a（c-m）
C．2a+c＜0
D．一元二次方程ax2+bx+c=m-1有兩個不相等的實數(shù)根

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長18m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍�。ㄈ鐖D），設綠化帶BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym2．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）綠化帶的面積能不能為200m2？如果能，求出x的值；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列結論中正確的個數(shù)有（　�。�
（1）$\sqrt{6m（{a^2}+{b^2}}）$不是最簡二次根式；  （2）$\sqrt{8a}$與$\sqrt{\frac{1}{2a}}$是同類二次根式；（3）$\sqrt{a}$與$\sqrt{a}$互為有理化因式；  （4）（x-1）（x+2）=x2是一元二次方程．
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CBA=60°．△ABE是等邊三角形，D是AB的中點，連接CD并延長，交AE于點F．若CD=2，則EF的長為（　�。�
A．1B．2C．3D．$\frac{3}{2}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．圖1是一個幾何探究工具，其中△ABC內接于⊙G，AB是⊙G的直徑，AB=2，AC=1，現(xiàn)將制作的幾何探究工具放在平面直角坐標系中（如圖2），然后點A在x軸上由點O開始向右滑動，點B在y軸上也隨之向點O滑動（如圖3），并且保持點O在⊙G上，當點B滑動至與點O重合時運動結束．在整個運動過程中，點C運動的路程是3-$\sqrt{3}$．

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同步練習冊答案