Question

15．已知直線y=2x+1與直線y=-$\frac{1}{2}$x+6交于點(diǎn)（2，5），求這兩條直線與x軸圍成的三角形面積．

Answer 1

分析 求得兩條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)一步計(jì)算三角形面積即可．

解答 解：令y=0，則2x+1=0，解得x=-$\frac{1}{2}$，
∴直線y=2x+1與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\frac{1}{2}$，0），
同理可得，直線y=$-\frac{1}{2}$x+6與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（12，0）；
∵兩直線交點(diǎn)為（2，5），
∴這兩條直線與x軸圍成的三角形面積=$\frac{1}{2}$×5×（12$+\frac{1}{2}$）=$\frac{125}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了兩條直線相交問題，首先求得兩條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵．