Question

17．已知a_n=$\frac{1}{（n+1）^2}$（n=1，2，3，…），如：a₁=$\frac{1}{（1+1）^2}$=$\frac{1}{4}$，a₂=$\frac{1}{（2+1）^2}$=$\frac{1}{9}$，…．記b₁=2（1-a₁），b₂=2（1-a₁）（1-a₂），…，b_n=2（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n），則通過計(jì)算得出b₂$\frac{4}{3}$；b_n=$\frac{n+1}{n}$．（用含n的代數(shù)式表示）

Answer 1

分析 利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接計(jì)算即可．

解答 解：由題意可得：b₂=$2×（1-\frac{1}{4}）×（1-\frac{1}{9}）=\frac{4}{3}$；b_n=$\frac{n+1}{n}$，
故答案為：$\frac{4}{3}$；$\frac{n+1}{n}$

點(diǎn)評(píng) 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字的特點(diǎn)，得出運(yùn)算的規(guī)律是解決問題的依據(jù)．