Question

5．二次函數(shù)y=ax²+bx+c，過(guò)點(diǎn)（-2，0）且頂點(diǎn)為（1，3），則其對(duì)稱軸為x=1，開(kāi)口向下，與x軸另一交點(diǎn)為（4，0），x=1時(shí)，y的最值為3．

Answer 1

分析 由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)可知拋物線的對(duì)稱軸為x=1，y的最值為3，然后根據(jù)根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可求得與x軸另一交點(diǎn)為（4，0），根據(jù)點(diǎn)（-2，0）且頂點(diǎn)為（1，3）的位置關(guān)系可知拋物線的開(kāi)口方向．

解答 解：∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），
∴拋物線的對(duì)稱軸為x=1，當(dāng)x=1時(shí)，y的最值為3．
∵拋物線的對(duì)稱軸為x=1，
∴點(diǎn)（-2，0）關(guān)于x=1的對(duì)稱點(diǎn)為（4，0）．
∴拋物線與x軸另一交點(diǎn)為（4，0）．
根據(jù)（-2，0）、（1，3）、（4，0）三點(diǎn)的坐標(biāo)畫(huà)出拋物線的大致圖象可知，拋物線的開(kāi)口向下．
故答案為：x=1；向下；（4，0）；1；3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．