Question

15．根據(jù)道路交通管理條例的規(guī)定，在某段筆直的公路l上行駛的車輛，限速60千米/時．已知測速點M到測速區(qū)間的端點A，B的距離分別為50米、34米，M距公路l的距離（即MN的長）為30米．現(xiàn)測得一輛汽車從A到B所用的時間為5秒，通過計算判斷此車是否超速．

Answer 1

分析 在Rt△AMN中根據(jù)勾股定理求出AN，在Rt△BMN中根據(jù)勾股定理求出BN，由AN+NB求出AB的長，根據(jù)路程除以時間得到速度，即可做出判斷．

解答 解：∵在Rt△AMN中，AM=50，MN=30，
∴AN=$\sqrt{A{M}^{2}-M{N}^{2}}$=40米，
∵在Rt△MNB中，BM=34，MN=30，
∴BN=$\sqrt{B{M}^{2}-M{N}^{2}}$=16米，
∴AB=AN+NB=40+16=56（米），
∴汽車從A到B的平均速度為56÷5=11.2（米/秒），
∵11.2米/秒=40.32千米/時＜60千米/時，
∴此車沒有超速．

點評 此題考查了勾股定理的應用，熟練掌握勾股定理，正確求出AN與BN的長是解本題的關鍵．