Question

5．有足夠多的每個(gè)面面積為1cm²的小正方體，按下圖的方式進(jìn)行組合，則第4個(gè)圖形的表面積為多少平方厘米？如此下去，第n個(gè)圖形的表面積為多少平方厘米？

Answer 1

分析 先從第（1）個(gè)圖形依次計(jì)算表面積，可以看出：每增加一個(gè)組合，表面積就會(huì)增加6平方厘米，根據(jù)此規(guī)律解決問(wèn)題．

解答 解：由題意得：第（1）個(gè)圖形的表面積為：1×2+2×4=10cm²，
第（2）個(gè)圖形的表面積為：2×4+4×2=16cm²，
第（3）個(gè)圖形的表面積為：2×2+6×2+3×2=22cm²，
第（4）個(gè)圖形的表面積為：2×2+4×2+8×2=28cm²，
…
發(fā)現(xiàn)，每增加一行，其表面積增加6cm²，
∴第n個(gè)圖形的表面積為：10+6（n-1）=6n+4（n≥1），
答：第n個(gè)圖形的表面積為（6n+4）平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了探索圖形類(lèi)的規(guī)律題，關(guān)鍵是根據(jù)題意掌握和運(yùn)用圖形的排列規(guī)律，要注意解答本題時(shí)，認(rèn)真分析每增加一個(gè)組合，圖形的表面積有什么變化，總結(jié)并得出規(guī)律．