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5．如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線交于點(diǎn)D．過點(diǎn)D作EF∥BC，與AB交于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)F．已知AB=6cm，AC=4cm，求△AEF的周長(zhǎng)．

分析 由平行和角平分線可得∠EDB=∠EBD，可得ED=EB，同理可得出FD=FC，則有AE+EF+AF=AE+ED+DF+AF=AB+AC，可求得△AEF的周長(zhǎng)．

解答 解：∵EF∥BC，
∴∠EDB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBC，
∴∠EBD=∠EDB，
∴EB=ED，
同理可得FD=FC，
∴AE+EF+AF=AE+ED+DF+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=6+4=10，
∴△AEF的周長(zhǎng)為10．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，由條件得出BE=DE，DF=CF是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{1}{x+1}$+$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{x-1}{x+1}$，其中x=tan45°+2sin30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知拋物線C0：y=x2，頂點(diǎn)記作A0．首先我們將拋物線C0關(guān)于直線y=1對(duì)稱翻折過去得到拋物線C1稱為第一次操作，再將拋物線C1關(guān)于直線y=2對(duì)稱翻折過去得到拋物線C2稱為第二次操作，…，將拋物線Cn-1關(guān)于直線y=2n-1對(duì)稱翻折過去得到拋物線Cn（頂點(diǎn)記作An）稱為第n此操作（n=1，2，3…），…．設(shè)拋物線C0與拋物線C1交于兩點(diǎn)B0與B1，順次連接A0、B0、A1、B1四個(gè)點(diǎn)得到四邊形A0B0A1B1，拋物線C2與拋物線C3交于兩點(diǎn)B2與B3，順次連接A2、B2、A3、B3四個(gè)點(diǎn)得到四邊形A2B2A3B3，…，拋物線Ck-1與拋物線Ck交于兩點(diǎn)Bk-1與Bk，順次連接Ak-1、Bk-1、Ak、Bk四個(gè)點(diǎn)得到四邊形Ak-1Bk-1AkBk（k=1，3，5…），…．
（1）請(qǐng)分別直接寫出拋物線Cn（n=1，2，3，4）的解析式；
（2）一系列四邊形Ak-1Bk-1AkBk（k=1，3，5…）為哪種特殊的四邊形（說明理由）？它們都相似嗎？如果全都相似，請(qǐng)證明之；如果不全都相似，請(qǐng)舉出一對(duì)不相似的反例；
（3）試歸納出拋物線Cn的解析式，無(wú)需證明．并利用你歸納出來的Cn的解析式，求四邊形Ak-1Bk-1AkBk（k=1，3，5…）的面積（用含k的式子表示）．

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13．-10的絕對(duì)值是（　　）
A．$\frac{1}{10}$B．-$\frac{1}{10}$C．10D．-10

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20．已知y=（k-3）x+k-9是關(guān)于x的正比例函數(shù)．求當(dāng)x=-4時(shí)，y的值．

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10．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)M（3，0），N（0，-4），求直線l的解析式．

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17．若關(guān)于x的不等式（2-m）x≤m-2的解集為x≥-1，則m應(yīng)滿足的條件是（　�。�
A．m＞0B．m＜2C．m≥2D．m＞2

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14．某商店銷售每臺(tái)A型電腦的利潤(rùn)為100元，銷售每臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為150元，該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)．
（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元．
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，那么商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大？
（2）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m（50＜m＜100）元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦70臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（1）中的條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．

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15．四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦�，需要添加的條件是（　�。�
A．AB=CDB．AC=BDC．AB=BCD．AD=BC

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