Question

8．（1）先化簡，再求值．[（2a+b）（a-2b）-2（a-2b）²]÷（5b），其中a=2，b=-1
（2）先化簡$（\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a+1}）÷\frac{a}{{2{a^2}-2}}$，然后從1、$\sqrt{2}$、-1中選取一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值代入求值．

Answer 1

分析 （1）原式中括號中利用平方差公式及完全平方公式化簡，整理后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)=$\sqrt{2}$代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）原式=（2a²-3ab-2b²-2a²+8ab-8b²）÷（5b）=（5ab-10b²）÷（5b）=a-2b，
當(dāng)a=2，b=-1時(shí)，原式=2-2×（-1）=4；
（2）原式=$\frac{a+1-a+1}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{2（a+1）（a-1）}{a}$=$\frac{4}{a}$，
由于a≠±1，
則當(dāng)a=$\sqrt{2}$時(shí)，原式=2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．