Question

16．我區(qū)創(chuàng)衛(wèi)宣傳組在某中學(xué)隨機(jī)抽取一個班就“創(chuàng)衛(wèi)”知識的了解情況進(jìn)行問卷調(diào)查，然后將該班問卷情況按“優(yōu)”、“良”、“中”、“及格”、“差”五個等級進(jìn)行分析，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）該班共有50人，其中問卷得“優(yōu)”的人數(shù)占10%．并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）為了讓更多的人了解和參與到“創(chuàng)衛(wèi)”活動中去，學(xué)校決定從問卷得“優(yōu)”的所有同學(xué)中選派2名參加區(qū)政府組織的“創(chuàng)衛(wèi)知識宣傳講座”，其中問卷得“優(yōu)”的同學(xué)中有小剛和小麗各一人．請用列表或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好是小剛和小麗的概率．

Answer 1

分析 （1）用中的頻數(shù)÷頻率就可以求出全班總?cè)藬?shù)．用總?cè)藬?shù)乘以良的百分比得到良的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去良、中、及格、差的人數(shù)就是優(yōu)的人數(shù)，就可以補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．再用優(yōu)的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)就可以求出得“優(yōu)”的人數(shù)所占的百分比；
（2）由（1）的結(jié)論，用列樹狀圖法求出求出總共的情況，從而可以求出是小明和小麗的概率．

解答 解：（1）該班的人數(shù)是：20÷40%=50（人），
成績得“良”的人數(shù)是：50×30%=15（人），
成績得“優(yōu)”的人數(shù)是：50-15-20-8-2=5（人），其所占的百分比是：$\frac{5}{50}$×100%=10%．
條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：
；

（2）設(shè)小剛、小麗、其余三名同學(xué)分別用甲、乙、丙、丁、戊表示．
，
則P（所選兩位同學(xué)恰好是小剛和小麗）=$\frac{2}{20}$=$\frac{1}{10}$．
故答案為50，10．

點(diǎn)評 本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，扇形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用及運(yùn)用列表法與樹狀圖法求概率的運(yùn)用．在解答時(shí)要善于運(yùn)用圖表提供的信息求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)是解答的關(guān)鍵．