Question

17．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成銳角三角形的是（　�。�

• A． 2，3，3
• B． 2，3，4
• C． 2，3，5
• D． 3，4，5

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理求出以較短的兩條邊為直角邊的三角形的斜邊的長(zhǎng)度，然后與較長(zhǎng)的邊進(jìn)行比較作出判斷即可．

解答 解：A、∵$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$＞3，2+3＞3，∴能組成銳角三角形；
B、∵$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$＜4，2+3＞4，∴不能組成銳角三角形；
C、∵2+3=5，∴不能組成三角形；
D、∵$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，是直角三角形，∴不能組成銳角三角形．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的逆定理，利用勾股定理求出直角三角形的斜邊是解題的關(guān)鍵．