Question

16．解不等式：|x-1|+|x+1|≤3．

Answer 1

分析 由于x的符號不能確定，故應(yīng)分x＜-1，-1≤x≤1或x＞1三種情況進行討論．

解答 解：當x＜-1時，原不等式可化為1-x-（x+1）≤3，解得x≥-$\frac{3}{2}$，即-$\frac{3}{2}$≤x＜-1；
當-1≤x≤1時，原不等式可化為1-x+x+1≤3，此時不等式無解；
當x＞1時，原不等式可化為x-1+x+1≤3，解得x≤$\frac{3}{2}$，即1≤x＜$\frac{3}{2}$．
故不等式組的解集為：-$\frac{3}{2}$≤x＜-1或1≤x＜$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查的是解一元一次不等式，在解答此題時要進行分類討論．