Question

6．已知直角三角形的兩邊長是3和5，則此三角形的第三邊長是（　�。�

• A． 4
• B． $\sqrt{34}$
• C． 4或$\sqrt{34}$
• D． 以上都不對(duì)

Answer 1

分析 已知直角三角形兩邊的長，但沒有明確是直角邊還是斜邊，因此分兩種情況討論：①3是直角邊，5是斜邊；②3、5均為直角邊；可根據(jù)勾股定理求出上述兩種情況下，第三邊的長．

解答 解：①長為3的邊是直角邊，長為5的邊是斜邊時(shí)：
第三邊的長為：$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4；
②長為3、5的邊都是直角邊時(shí)：
第三邊的長為：$\sqrt{{3}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{34}$；
綜上，第三邊的長為：4或$\sqrt{34}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是勾股定理的應(yīng)用，要注意的是由于已知的兩邊是直角邊還是斜邊并不明確，所以一定要分類討論，以免漏解．