Question

1．如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，對角線AC=3，BD=2，則四邊形EFGH的周長為（　�。�

• A． 4
• B． 5
• C． 6
• D． 7

Answer 1

分析 根據(jù)三角形中位線定理分別求出EF、FG、GH、HE的長，根據(jù)四邊形的周長公式計(jì)算即可．

解答 解：∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，
∴EF、FG、GH、HF分別是△ABC、△BCD、△CDA、△DAB的中位線，
∴EF=$\frac{1}{2}$AC=1.5，F(xiàn)G=$\frac{1}{2}$BD=1，GH=$\frac{1}{2}$=1.5，HE=$\frac{1}{2}$BD=1，
∴四邊形EFGH的周長=EF+FG+GH+HE=5；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查的是中點(diǎn)四邊形的判定和性質(zhì)，掌握三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵．