Question

20．已知一次函數y=$-\frac{1}{2}$x+1，它的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B．
（1）直接寫出點A和點B的坐標．
（2）畫出該函數的圖象．
（3）畫出該函數向下平移3個單位后得到的函數圖象．
（4）寫出（3）中函數的解析式．

Answer 1

分析 （1）將y=0代入y=-$\frac{1}{2}$x+1，求出x的值，得到點A的坐標，將x=0代入y=-$\frac{1}{2}$x+1，求出y的值，得到點B的坐標；
（2）根據一次函數的性質，過A，B兩點畫直線即可；
（3）結合（2）中的圖沿y軸向下平移3個單位畫出直線即可；
（4）先根據直線平移的規(guī)律，將y=-$\frac{1}{2}$x+1向下平移三個單位后得到y(tǒng)=-$\frac{1}{2}$x-2．

解答 解：（1）將y=0代入y=-$\frac{1}{2}$x+1，
得-$\frac{1}{2}$x+1=0，
解得x=2，
則點A的坐標為（2，0）．
將x=0代入y=-$\frac{1}{2}$x+1，
得y=-$\frac{1}{2}$×0+1=1，
則點B的坐標為（0，1）．
故答案為A（2，0），B（0，1）；

（2）如下圖：

（3）將y=-$\frac{1}{2}$x+1向下平移3個單位后得到的圖象如圖．

（4）將y=-$\frac{1}{2}$x+1向下平移三個單位后得到y(tǒng)=-$\frac{1}{2}$x-2．

點評 本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，一次函數的圖象與性質，一次函數圖象與幾何變換，都是基礎知識，需熟練掌握．