Question

8．如圖，在下面由火柴棒拼出的一系列的圖形中，第n個(gè)圖形有n個(gè)正方形組成．

（1）第2個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是7；
（2）第3個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是10；
（3）第n個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是3n+1；
（4）按此規(guī)律，拼到第幾個(gè)圖形時(shí)，所用的火柴數(shù)量是2011根．

Answer 1

分析 （1）（2）圖形中的火柴棒根數(shù)可以點(diǎn)數(shù)得到．
（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)果總結(jié)規(guī)律，從第一個(gè)開(kāi)始每增加一個(gè)正方形火柴棒數(shù)增加3個(gè)，則第n個(gè)圖形中應(yīng)用的火柴棒數(shù)為：4+3（n-1）．
（4）令4+3（n-1）=2011求得n的值即可．

解答 解：根據(jù)已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：
（1）第2個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是7；
（2）第3個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是10；
（3）∵每增加一個(gè)正方形火柴棒數(shù)增加3，
∴第n個(gè)圖形中應(yīng)有的火柴棒數(shù)為：4+3（n-1）=3n+1；
（4）當(dāng)4+3（n-1）=2011時(shí)，解得：n=700，
答：第700個(gè)圖形有火柴數(shù)量2011根．

點(diǎn)評(píng) 本題是一個(gè)找規(guī)律的題，根據(jù)前幾個(gè)圖形中火柴棒的個(gè)數(shù)總結(jié)規(guī)律，用此規(guī)律求解在第n個(gè)圖形中的火柴棒的個(gè)數(shù)．