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7．分解因式：x3+3x2-4=（x-1）（x+2）2．

分析 先把-4分為-1與-3，分組分解，然后提公因式后利用完全平方公式分解．

解答 解：原式=x3-1+3x2-3
=（x-1）（x2+x+1）+3（x+1）（x-1）
=（x-1）（x2+x+1+3x+3）
=（x-1）（x2+4x+4）
=（x-1）（x+2）2．
故答案為（x-1）（x+2）2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了因式分解-十字相乘法等：根據(jù)題目特點(diǎn)靈活運(yùn)用因式分解的方法．解決此題的關(guān)鍵是把-4分為-1與-3，再利用分組分解法分解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖所示，BC是半圓O的直徑，AD⊥BC，垂足為D，AB弧長(zhǎng)等于AF弧長(zhǎng)，BF與AD、AO分別交于點(diǎn)E、G．
（1）證明：∠DAO=∠FBC；
（2）證明：AE=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知一次函數(shù)y=$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$x+$\sqrt{2}$的圖象與x軸，y軸，分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D在x軸上，且∠BCD和∠ABD是兩個(gè)不相等的鈍角，求經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，C點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是D點(diǎn)，則△ABD的面積是15．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．材料一：
大家都聽(tīng)過(guò)“司馬光砸缸”的故事吧：有一次，7歲的司馬光跟小伙伴們?cè)诤笤豪锿嫠＃鹤永镉幸豢诖蟾�，有個(gè)小孩爬到缸沿上，一不小心，掉到缸里．缸大水深，眼看那孩子快要沒(méi)頂了．別的孩子們一見(jiàn)出了事，嚇得一面哭喊，一面往外跑，找大人來(lái)救．司馬光不慌不忙，從地上搬起一塊大石塊，使盡力氣朝缸砸去．“砰”的一聲，水缸破了，缸里的水流了出來(lái)，被淹在水里的小孩得救了．
材料二：
請(qǐng)看以下兩道題的解法與分析
例1　求$±\sqrt{0.81}$的值．
解：因?yàn)椋ā?.9）2=0.81，
所以$±\sqrt{0.81}=±0.9$．
例2　如圖，已知：點(diǎn)A，C，B，D在同一條直線上，AC=BD，AM=CN，BM=DN，請(qǐng)你說(shuō)明△AMB≌△CND的理由．
分析：已知AM=CN，BM=DN，要說(shuō)明△AMB≌△CND，只需說(shuō)明∠M=∠N，或說(shuō)明AB=CD即可，由于∠M=∠N很難得出，故可說(shuō)明AB=CD，由于AB=AC+BC，CD=BC+BD，所以只要說(shuō)明AC=BD即可，而已知AC=BD．
通過(guò)閱讀以上材料，你能發(fā)現(xiàn)材料一和材料二的共同這外嗎？你能從中得到什么啟示？請(qǐng)寫一篇500字左右的小短文（題目自擬）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知拋物線y=ax2+bx+c，經(jīng)過(guò)（-1，0），（0，3），（2，-3）三點(diǎn)，求這條拋物線的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．（1）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=2x，y=2x-1，y=2x+3的圖象．
（2）直線y=2x，y=2x-1，y=2x+3具有怎樣的位置關(guān)系？直線y=2x如何運(yùn)動(dòng)得到直線y=2x-1，如何運(yùn)動(dòng)得到直線y=2x+3？
（3）一次函數(shù)y=2x，y=2x-1，y=2x+3的關(guān)系式有什么共同特點(diǎn)？
（4）由此你能得到什么結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)（不與AB重合），AD=kBD，過(guò)點(diǎn)D作∠EDF+∠C=180°，與CA、CB分別交于E、F．
（1）如圖1，當(dāng)DE=DF時(shí)，求$\frac{AC}{BC}$的值．
（2）如圖2，若∠ACB=90°，∠B=30°，DE=m，求DF的長(zhǎng)（用含k，m的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，按題目所給條件及要求將相應(yīng)的直角三角形，分割成若干個(gè)全等的并且分別與原三角形相似的三角形．畫出圖形并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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