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20．已知xy＜0，化簡：$\sqrt{{x}^{2}y}$．

分析 根據(jù)xy＜0可判斷x、y異號，再根據(jù)偶次冪具有非負性可得y＞0，x＜0，然后再利用$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|進行化簡即可．

解答 解：根據(jù)題意知x、y異號，
∵x2y≥0，
∴x＜0，y＞0，
原式=|x|$\sqrt{y}$=-x$\sqrt{y}$．

點評 此題主要考查了二次根式的性質和化簡，關鍵是掌握$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．將拋物線y=-2x2向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度所得的拋物線解析式為（　�。�
A．y=-2（x+1）2B．y=-2（x+1）2+2C．y=-2（x-1）2+2D．y=-2（x-1）2+1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，AB，AD為⊙O的切線，切點分別為B，D，DE為⊙O的直徑，連接BE，OA
（1）求證：BE∥OA；
（2）若AD=DE，求sin∠DAB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，小華設計了一個研究杠桿平衡條件的實驗，在一根長為1000cm的勻質木桿的中點左側固定位置B處懸掛重物A，在中點的右側用一個彈簧秤向下拉，改變彈簧與點O的距離x（cm）觀察彈簧的示數(shù)y（N）的變化情況，實驗數(shù)據(jù)記錄如下：
x（cm）…1015202530…
y（N）…3020151210…
（1）觀察數(shù)據(jù)，求出y（N）與x（cm）之間的函數(shù)關系式，寫出自變量的取值范圍；
（2）當彈簧秤的示數(shù)是24N時，彈簧與點O的距離是多少？隨著彈簧秤與點O的距離不斷減小，彈簧秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某校九年級組織有獎知識競賽，派小明去購買A、B兩種品牌的鋼筆作為獎品．已知一支A品牌鋼筆的價格比一支B品牌鋼筆的價格的多5元，且買100元A品牌鋼筆與買50元B品牌鋼筆數(shù)目相同．
（1）求A、B兩種品牌鋼筆的單價分別為多少元？
（2）根據(jù)活動的設獎情況，決定購買A、B兩種品牌的鋼筆共100支，如果設購買A品牌鋼筆的數(shù)量為n支，購買這兩種品牌的鋼筆共花費y元．
①直接寫出y（元）關于n（支）的函數(shù)關系式；
②如果所購買A品牌鋼筆的數(shù)量不少于B品牌鋼筆數(shù)量的$\frac{1}{3}$，請你幫助小明計算如何購買，才能使所花費的錢最少？此時花費是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．求二次根式$\sqrt{{m}^{2}-2mn+{n}^{2}}$的值，其中m=-2+$\sqrt{3}$，n=-2-$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知，在等腰△ABC中，AB=AC，F(xiàn)為AB邊上的中點，延長CB至D，使得BD=BC，連接AD交CF的延長線于E．
（1）如圖1，若∠BAC=60°，求證：△CED為等腰三角形
（2）如圖2，若∠BAC≠60°，（1）中結論還成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由．
（3）如圖3，當$\frac{AB}{BC}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$是（直接填空），△CED為等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知∠1與∠2互為補角，且∠2=75°，則∠1=105°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，點E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點．以下結論錯誤的是（　�。�
A．△ABC是直角三角形B．AF是△ABC的中位線
C．EF是△ABC的中位線D．△BEF的周長為6

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