Question

5．求二次根式$\sqrt{{m}^{2}-2mn+{n}^{2}}$的值，其中m=-2+$\sqrt{3}$，n=-2-$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 直接利用完全平方公式因式分解進(jìn)入二次根式的化簡(jiǎn)，然后代入求出答案即可．

解答 解：∵$\sqrt{{m}^{2}-2mn+{n}^{2}}$=$\sqrt{（m-n）^{2}}$=|m-n|，
當(dāng)m=-2+$\sqrt{3}$，n=-2-$\sqrt{3}$時(shí)，
原式=2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．