Question

10．如圖，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)．以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． △ABC是直角三角形
• B． AF是△ABC的中位線
• C． EF是△ABC的中位線
• D． △BEF的周長(zhǎng)為6

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理等逆定理、三角形的中位線的性質(zhì)，一一判斷即可．

解答 解：A、正確．∵AB=5，BC=3，AC=4，
∴AB²=BC²+AC²，
∴△ACB是直角三角形，故正確．
B、錯(cuò)誤．AF是△ABC的中線，不是中位線．
C、正確．∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，
∴EF是△ABC的中位線，故正確．
D、正確．易知EF=$\frac{1}{2}$AC=2，EB=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{5}{2}$，F(xiàn)B=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{3}{2}$，
∴△EFB的周長(zhǎng)=6，故正確，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的中位線定理、勾股定理的逆定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于基礎(chǔ)題．