Question

12．每年暑假，都有許多驢友為實(shí)現(xiàn)自己的一個(gè)夢(mèng)想，騎自行車丈量中國(guó)最美公路川藏線．A、B兩個(gè)驢友團(tuán)隊(duì)于同一天出發(fā)前往目的地拉薩．A隊(duì)走317國(guó)道，結(jié)果30天到達(dá)．B隊(duì)走318國(guó)道，總路程比A隊(duì)少200千米，且路況更好，平均每天比A隊(duì)多騎行20千米，結(jié)果B隊(duì)比A隊(duì)提前8天到達(dá)拉薩．
（1）求318國(guó)道全程為多少千米？
（2）騎行過程中，B隊(duì)每人每天平均花費(fèi)150元．A隊(duì)開始有3個(gè)人同行，計(jì)劃每人每天花費(fèi)110元，后來又有幾個(gè)人加入隊(duì)伍，實(shí)際每增加1人，每人每天的平均花費(fèi)就減少5元．若最終A、B兩隊(duì)騎行的人數(shù)相同（均不超過10人），兩隊(duì)共花費(fèi)36900元，求兩驢友團(tuán)各有多少人？

Answer 1

分析 （1）設(shè)318國(guó)道全程為x千米，則317國(guó)道全長(zhǎng)為（x+200）千米，根據(jù)B隊(duì)平均每天比A隊(duì)多騎行20千米為等量關(guān)系建立方程求出其解即可；
（2）設(shè)后來加入隊(duì)伍的有a人，則兩隊(duì)騎行的人數(shù)為（3+a）人，而A隊(duì)的實(shí)際平均每天的花費(fèi)為（110-5a）元，根據(jù)兩隊(duì)的總花費(fèi)為36900元建立方程求出其解即可．

解答 解：（1）設(shè)318國(guó)道全程為x千米，則317國(guó)道全長(zhǎng)為（x+200）千米，由題意，得
$\frac{x}{30-8}-\frac{x+200}{30}=20$，
解得：x=2200．
答：318國(guó)道全程為2200千米；
（2）設(shè)后來加入隊(duì)伍的有a人，則兩隊(duì)騎行的人數(shù)為（3+a）人，而A隊(duì)的實(shí)際平均每天的花費(fèi)為（110-5a）元，由題意，得
30（3+a）（110-5a）+（3+a）×150×22=36900，
解得：a₁=3，a₂=38．
∴兩個(gè)隊(duì)的人數(shù)為：3+3=6人或3+38=41人．
∵兩隊(duì)人數(shù)不超過10人，
∴兩個(gè)隊(duì)的人數(shù)都為6人．
答：兩驢友團(tuán)各有6人．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)尋找方程的等量關(guān)系是關(guān)鍵．