Question

10．我們都知道$\sqrt{3}$是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此$\sqrt{3}$的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，但是因?yàn)?＜$\sqrt{3}$＜2，因此我們可以用1來表示它的整數(shù)部分，用$\sqrt{3}$-1表示它的小數(shù)部分，若$\sqrt{10}$的整數(shù)部分是a，$\sqrt{5}$的小數(shù)部分是b，則ab的值為（　�。�

• A． 5$\sqrt{2}$
• B． 3$\sqrt{5}$-6
• C． 3$\sqrt{6}$-5
• D． 2$\sqrt{10}$-6

Answer 1

分析 根據(jù)3$＜\sqrt{10}＜4$，可得a的值，根據(jù)2＜$\sqrt{5}$＜3，可得b的值，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案．

解答 解：∵3$＜\sqrt{10}＜4$，
∴a=3，
∵2$＜\sqrt{5}$＜3，
∴b=$\sqrt{5}$-2，
∴ab=3×（$\sqrt{5}$-2）=3$\sqrt{5}$-6，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了估算無理數(shù)的大小，根據(jù)3$＜\sqrt{10}＜4$，可得a的值，根據(jù)2$＜\sqrt{5}$＜3，可得b的值是解題關(guān)鍵．