Question

19．已知，菱形的一條對角線長為16cm，面積為96cm²，則它較小角的一半的余弦值為$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 首先利用菱形的面積=對角線乘積的一半，可求出另外一條對角線的長，進(jìn)而利用勾股定理可求出菱形的邊長再由菱形的對角線互相垂直平分以及余弦的定義即可得到問題答案．

解答 解：∵菱形的一條對角線長為16cm，面積為96cm²，
∴另外一條對角線的長=12cm，
∴菱形的邊長=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10cm，
∴它較小角的一半的余弦值=$\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$．
故答案為$\frac{4}{5}$．

點評 此題考查了菱形的性質(zhì)、三角函數(shù)的定義以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．