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1.分別以下列五組數(shù)為一個三角形的邊長:①13,5,12、7:25:24、1,2,3④9,40,41  ⑤3$\frac{1}{2}$,4$\frac{1}{2}$,5$\frac{1}{2}$.其中不能構(gòu)成直角三角形的組數(shù)為(  )
A.0B.1C.2D.3

分析 欲判斷是否可以構(gòu)成直角三角形,只需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方.

解答 解::①52+122=132,能構(gòu)成直角三角形;
②72+242=252,能構(gòu)成直角三角形;
③12+22≠32,不能構(gòu)成直角三角形;
④92+402=412,能構(gòu)成直角三角形;
⑤52+42≠62,不能構(gòu)成直角三角形.
故選:C.

點評 此題主要考查了勾股定理逆定理,關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理:已知△ABC的三邊滿足a2+b2=c2,則△ABC是直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.一件商品成本為x元,商店按成本價提高40%后作為標(biāo)價出售,節(jié)日期間促銷,按標(biāo)價打8折后售價為1232元,則成本價x=1100元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.分式方程$\frac{x}{x+2}$=$\frac{1}{2}$的解是( 。
A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.解方程組:$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=11}\\{4x+3y=5}\end{array}\right.$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.如圖在平面直角坐標(biāo)系中,點A(-2,4)在直線y=-x+b上,點E是直線y=-x+b與y軸的交點.
(1)求點E的坐標(biāo);
(2)若矩形AOBC的頂點C恰好在y軸上,求點C和點B的坐標(biāo);
(3)若點P是直線AE上的一個動點,在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點Q,使以O(shè)、E、P、Q為頂點的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.矩形ABCD周長為20,點P是直線AD與BC外的任意一點,連接PA、PB、PC、PD.請解答下列問題:
(1)如圖1,當(dāng)點P在線段BC的垂直平分線MN上(對角線AC與BD的交點O除外)時,證明△PAC≌△PDB;
(2)如圖2,當(dāng)點P在矩形ABCD內(nèi)部時,求證:PA2+PC2=PB2+PD2
(3)如圖3,若矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系xoy中,點B的坐標(biāo)為(1,1),點P為對角線交點,且在反比例函數(shù)y=$\frac{10}{x}$上,求這個矩形的長和寬.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.閱讀下列材料:
某種型號的溫控水箱的工作過程是:接通電源后,在初始溫度20℃下加熱水箱中的水;當(dāng)水溫達(dá)到設(shè)定溫度80℃時,加熱停止;此后水箱中的水溫開始逐漸下降,當(dāng)下降到20℃時,再次自動加熱水箱中的水至80℃時,加熱停止;當(dāng)水箱中的水溫下降到20℃時,再次自動加熱,…,按照以上方式不斷循環(huán).
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對該型號溫控水箱中的水溫隨時間變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.發(fā)現(xiàn)水溫y是時間x的函數(shù),其中y(單位:℃)表示水箱中水的溫度.x(單位:min)表示接通電源后的時間.
下面是小明的探究過程,請補充完整:
(1)下表記錄了32min內(nèi)14個時間點的溫控水箱中水的溫度y隨時間x的變化情況
接通電源后的時間x
(單位:min)
012345810161820212432
水箱中水的溫度y
(單位:℃)
203550658064403220m80644020
m的值為50;
(2)①當(dāng)0≤x≤4時,寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式y(tǒng)=15x+20;
當(dāng)4<x≤16時,寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式$\frac{320}{x}$;
②如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了上表中部分?jǐn)?shù)據(jù)對應(yīng)的點,根據(jù)描出的點,畫出當(dāng)0≤x≤32時,溫度y隨時間x變化的函數(shù)圖象:
(3)如果水溫y隨時間x的變化規(guī)律不變,預(yù)測水溫第8次達(dá)到40℃時,距離接通電源56min.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.如圖,若將長度相等的四根木條釘成的正方形木框ABCD變形成菱形ABC′D′的形狀,并使∠BAD′=45°,則正方形ABCD的面積與菱形ABC′D′的面積之比為$\sqrt{2}$:1.

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11.若直線l1:y=k1x+b1與l2:y=k2x+b2的交點在直線l上,則把直線l叫做l1、l2的“軌線”.
(1)求l1:y=-x+3m-1與l2:y=x+m-1的“軌線”l的解析式;
(2)若l1:y=2x+b1與l2:y=-2x+b2的交點在y=x+2上,且l1、l2的“軌線”為y=-x,求l1、l2的解析式.
(3)若l1:y=k1x+b1與l2:y=k2x+b2分別滿足k1+b1=0,3k2+b2=2.
①求證:l1、l2分別經(jīng)過兩個定點A、B;
②若l1、l2的交點為C,且S△ABC=2,求l1、l2的“軌線”的解析式.

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同步練習(xí)冊答案